RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO PROBLEMAS RESUELTOS TIPO ADMISION SAN MARCOS PDF

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HABILIDAD MATEMÁTICA
PREGUNTA 1 :
Luego de un arduo trabajo, Gerardo, Abel y
Rodolfo deciden tomar unas merecidas vacaciones
y deciden visitar la ciudad de Arequipa para
probar los platos típicos de la región. Un día, en
el almuerzo, ordenan lo siguiente: rocoto relleno,
cuy chactado y malaya dorada; y para beber:
limonada, jugo de papaya y jugo de fresa, aunque
no necesariamente en ese orden.
Se sabe:
- Quien come rocoto relleno toma jugo de fresa.
- Gerardo come malaya dorada.
- Abel no toma jugo de fresa.
Indique la(s) afirmación(es) siempre verdadera(s).
I. Gerardo toma limonada.
II. Rodolfo toma jugo de fresa.
III. Abel toma jugo de papaya.
A) I y II B) solo III C) solo II
D) I, II y III E) I y III
Resolución
Tema: Ordenamiento de información

PREGUNTA 2 :
El sólido mostrado está formado por 16 cubitos.
Después de pintar toda la superficie del sólido
mostrado, halle el número de cubitos que tiene
solo dos caras pintadas.
A) 8 B) 6 C) 4
D) 10 E) 12
Resolución
Tema: Situaciones lógicas

PREGUNTA 3 :
En el teatro, cuatro amigos ocupan cuatro asientos consecutivos
en una misma fila. Se observa lo siguiente:
I. Leopoldo no está sentado junto a Irma.
II. Perico no está sentado junto a Nicole.
III. Nicole no está sentado junto a Leopoldo.
Entonces ¿quiénes no están sentados en los
extremos?
A) Leopoldo y Nicole
B) Leopoldo y Perico
C) Irma y Leopoldo
D) Perico e Irma
E) Perico y Nicole
Resolución
Tema: Ordenamiento de información

PREGUNTA 4 :
Cada una de las cajas de la figura contiene nueve
canicas. ¿Cuál es el menor número de canicas que
deben ser trasladadas de una caja a otra para que
la relación entre X, Y, Z sea como 4:3:2?
X Y Z
A) 3 B) 6 C) 2
D) 5 E) 4
Resolución
Tema: Situaciones lógicas

PREGUNTA 5 :
De las ciudades P, Q, R, S y T, se sabe lo siguiente:
- La ciudad P se encuentra a 40 km al sur de R,
pero a 20 km al oeste de S.
- La ciudad Q está a 20 km al oeste de R y la
ciudad T a 15 km al sur de P.
De acuerdo con los datos, ¿cuál es la afirmación
verdadera?
A) T está al noreste de Q.
B) S está al sureste de Q.
C) P está al noreste de Q.
D) R está al noreste de Q.
E) P está al noreste de T.
Resolución
Tema: Ordenamiento de información

PREGUNTA 6 :
Un negociante compra 120 floreros de cristal
a S/.600 la docena. Si se rompen 35 floreros y
quiere ganar S/.120, ¿a qué precio debe vender
cada florero que le queda?
A) S/.75 B) S/.62 C) S/.72
D) S/.70 E) S/.80
Resolución
Tema: Planteo de ecuaciones

PREGUNTA 7 :
Un comerciante llenó con 75 litros de vino 120
botellas de
1
2
litro y 60 botellas de
1
4
de litro y
las vendió a S/.30 y S/.15, cada botella, respectivamente.
Luego de vender todas las botellas,
¿cuánto recaudó?
A) S/.4500 B) S/.4800 C) S/.5000
D) S/.5500 E) S/.5200
Resolución
Tema: Planteo de ecuaciones

PREGUNTA 8 :
Halle el valor de
E=99 – 97+95 – 93+…+7 – 5+3 – 1
A) 52 B) 54 C) 48
D) 46 E) 50
Resolución
Tema: Series

PREGUNTA 9 :
Complete el cuadrado de la figura escribiendo un
número entero en las casillas sin número, de modo
que la suma de los tres números que forman filas,
columnas y diagonales sea la misma.
Halle x+y.
x 45
25 30
y 10
A) 20 B) 15 C) 10
D) – 5 E) –10
Resolución
Tema: Distribuciones numéricas

PREGUNTA 10 :
El promedio de 56 números es 39, siendo 50 y
55 dos de los números. Si se eliminan ambos
números, el promedio de los restantes es
A) 36,5 B) 38,5 C) 36
D) 37,5 E) 38
Resolución
Tema: Planteo de ecuaciones

PREGUNTA 11 :
Juan le dice a su sobrino: “Mi edad es el triple de
tu edad y, dentro de 10 años, mi edad será el doble
de tu edad”. ¿Cuántos años tiene Juan?
A) 30 B) 20 C) 40
D) 25 E) 35
Resolución
Tema: Edades

PREGUNTA 12 :
Si en el conjunto de los números reales el operador
Δ está definido como
a b
b a ab
a b ab
 =
( − ) <
( − ) 
 

1 0
1 0
;
;
si
si
halle el valor de (− 3 4)(− 4 − 3)
4 3
 

A) 32
B) – 32
C) 8
D) 64
E) –16
Resolución

PREGUNTA 13 :
Si xy=yx, y=x2, donde x > 1, halle x+y.
A) 8
B) 4
C) 10
D) 6
E) 7
Resolución
Tema: Situaciones algebraicas

PREGUNTA 14 :
En un salón de clase de una institución educativa
de primaria, se tomó examen a 60 alumnos de
los cuales aprobaron 48. El número de niños es
la mitad del número de aprobados y el número
de niñas aprobadas es el cuádruple del número de
niños desaprobados. ¿Cuántos niños aprobaron
el examen?
A) 4
B) 12
C) 16
D) 14
E) 10
Resolución
Tema: Planteo de ecuaciones

PREGUNTA 15 :
Un hombre compró 10 latas de legumbres (entre
arvejas y frejoles) por S/.96. Una lata de arvejas
cuesta dos soles más que una lata de frejoles. Si
cada lata de frejoles cuesta S/.8 y compró más
latas de arvejas que de frejoles, ¿cuántas latas de
arvejas compró?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 8
Resolución
Tema: Planteo de ecuaciones

PREGUNTA 16 :
En la figura, AB // DC, AB=10 cm, AO=6 cm,
OD=9 cm y CD=15 cm. Halle OB+OC.
A B
D
O
C
A) 14 cm
B) 15 cm
C) 16 cm
D) 13 cm
E) 17 cm
Resolución

PREGUNTA 17 :
En la figura, MNPQ es un rectángulo formado
por 20 cuadraditos congruentes. Si MN=4 cm y
NP=5 cm, halle el área de la región sombreada.
N P
M Q
A) 4 cm2
B) 6 cm2
C) 3 cm2
D) 7 cm2
E) 5 cm2
Resolución
Tema: Áreas de regiones sombreadas

PREGUNTA 18 :
En la figura, BD // CE y el lado del cuadrado ABCD
mide 4 cm. Halle el perímetro del trapecio CODE.
B C
A D E
O
A) 4 (1 + 2) cm
B) 4 (2 + 2) cm
C) 4 (1 + 2 2) cm
D) 4 (2 2 − 1) cm
E) 4 (2 2 − 2) cm
Resolución
Tema: Situaciones geométricas

PREGUNTA 19
En la figura, MP=PQ y PT=NP. Halle el valor
de x.
10º
T
N Q
P
x
M
A) 35º
B) 20º
C) 15º
D) 30º
E) 10º
Resolución
Tema: Situaciones geométricas

PREGUNTA 20:
En la figura, el triángulo equilátero ABC está
inscrito en la circunferencia de centro O cuyo radio
mide 3 cm. Halle el área de la región sombreada.
A
B
C
O
A) 3π cm2
B) 4π cm2
C) 2π cm2
D) 5π cm2
E) 6π cm2
Resolución
Tema: Áreas de regiones sombreadas