ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS EJERCICIOS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PREUNIVERSITARIO EN PDF

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1. Si ABCD es un rectángulo de área 36 cm2. Calcule el área de la región sombreada.

A) 19
B) 20
C) 21
D) 22
E) 23

RESOLUCIÓN

A + B = 3 S
A + B + (2S + S + 2S + 4S)= 36
S =3
 ARS =A+B+4S=75= 7(3) =
RPTA.: C

2. Calcule el área de la región sombreada si el lado del cuadrado es ‘L’

A) L2/4
B) L2/3
C) 2L2/3
D) 3L2/4
E) L2/8

RESOLUCIÓN

RPTA.: A

3. Halle el área de la región sombreada, si el lado del cuadrado es 20 m.

A) 80 m²
B) 90 m²
C) 100 m²
D) 110 m²
E) 120 m²
RESOLUCIÓN

RPTA.: C

4. Si: AB=9m BC=12m, calcular el área de la región sombreada.

RESOLUCIÓN

 ARS =
RPTA.: A
5. Halle la suma de las áreas de los dos cuadrados sombreados, si AB= 8m

A) 8
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
RESOLUCIÓN

RPTA.: D

6. Calcule el área de la región sombreada

A) π
B) 2π
C) 3π
D) 4π
E) 5π

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

7. Calcule el área de la región sombreada en la siguiente figura, si el radio del cuadrante es

A) 3π+4
B) 2π-2
C) 7π-2
D) 3π-4
E) 2π+2

RESOLUCIÓN

 ARS = S + P
RPTA.: D

8. En la figura determinar el área de la región sombreada:

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

RESOLUCIÓN

RPTA.: A
9. En la figura determine el área de la región sombreada si el lado del cuadrado es 4 m.

A) 18
B) 12
C) 4
D) 6
E) 3

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

10. Halle el área de la región sombreada, si MN= 2 u

A) 3 µ2
B) 2 µ2
C) 2(-3) µ2
D) 2(-1) µ2
E) µ2

RESOLUCIÓN

R r =1

RPTA.: E

11. Halle el área del cuadrado ABCD, sabiendo que el área de la región sombreada es 50 m2.

A) 120 m2
B) 140 m2
C) 160 m2
D) 180 m2
E) 200 m2

RESOLUCIÓN

RPTA.: C
12. En el grafico ABCD es un rectángulo, AB=20 cm. Si r= 7 cm., calcule el área del triángulo OTC, (T es punto de tangencia)

A) 80 Cm2 B) 82 Cm2
C) 84 Cm2 D) 86 Cm2
E) 88 Cm2
RESOLUCIÓN

(Pitágoras)
 CT = 24 ( triángulo notable)

RPTA.: C

13. La figura muestra un cuadrado de lado ‘L’. Hallar el área de la región sombreada, si M y N son puntos medios

A) 5/12 L2

B) 5/24 L2

C) 3/8 L2

D) 7/9 L2

E) 3/10 L2

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

14. Calcule el área de la región sombreada, si el área del paralelogramo ABCD es 120 u2

A) 100
B) 80
C) 60
D) 40
E) 20

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

15. Encontrar el área de la región sombreada, si los 3 círculos son iguales y de radio ‘R’

A)
B)
C)
D)
E)

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

16. Calcule el área de la región sombreada, si R1= 6 cm.; R2= 2; R3=4

A)
B)
C)
D)
E)

RESOLUCIÓN

A + B + C = 36
B + C + D = 4
C + D + E = 16
A + C + E + 2 (B + C + D) = 56
A + C + E = 562(4)
A + C + E = 48

RPTA.: A

17. En la figura mostrada, el área del rectángulo ABCD es 12 m2. Halle la diferencia entre las áreas de las regiones sombreadas:

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

RESOLUCIÓN

Diferencia = A-A =0

RPTA.: A

18. En el cuadrado, calcule el área de la región sombreada.

A) L2/4

B) L2/6

C) 2L2/7

D) 3L2/8

E) 4L2/9

RESOLUCIÓN

RPTA.: B

19. Calcule el área del círculo sí el lado del cuadrado es 64 cm.

A) 8π
B) 10π
C) 12π
D) 14π
E) 16π

RESOLUCIÓN

r = 4

RPTA.: E

20. Si ABCD es un rectángulo. Calcule S3, si S2+S1= 23 cm2

A) 30 cm2
B) 27 cm2
C) 23 cm2
D) 19 cm2
E) 17 cm2

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

21. Calcule el área de la región sombreada en la figura.

A) 6
B) 12
C) 15
D) 18
E) 22
RESOLUCIÓN

RPTA.: C

22. En el cuadrado ABCD, ‘M’ es el punto medio de BE. Calcular el área de la región sombreada si AB= 10 m; ED= 8 m

A) 40 m2
B) 45 m2
C) 50 m2
D) 55 m2
E) 60 m2
RESOLUCIÓN

RPTA.: B

23. En el trapezoide ABCD; M y N son puntos medios de BC y AD, respectivamente. Halle el área de la región no sombreada.

A) 9 m2
B) 20 m2
C) 16 m2
D) 18 m2
E) 22 m2

RESOLUCIÓN

Área no sombreada =
RPTA.: C

24. El área de la región sombreada es 64 m2, hallar el área del cuadrado ABCD.

A) 84 m2
B) 88 m2
C) 92 m2
D) 96 m2
E) 100 m2

RESOLUCIÓN

8S = 64 S = 8

RPTA.: C

25. Calcule el área de la región sombreada si el lado del cuadrado es 8 m.

A) 
B) 21/2
C) 3
D) 4 
E) 51/2

RESOLUCIÓN

r = 1

RPTA.: D

26. En un triángulo rectángulo de 726 m2 de área, la hipotenusa mide 55 m. ¿calcular la suma de las longitudes de los catetos?

A) 29 M B) 56 C) 77

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