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RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO Y EN LA CIRCUNFERENCIA PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

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PROYECCIONES
Proyección ortogonal de un punto sobre una recta es el pie de la perpendicular trazada del punto a la recta.
SEMEJANZAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
TEOREMA
En todo triángulo rectángulo, la altura correspondiente a la hipotenusa divide al triángulo en dos triángulos semejantes entre sí y también semejantes al triángulo dado.
RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
TEOREMAS FUNDAMENTALES
RELACIONES MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA
1. TEOREMA DE LAS CUERDAS
2. TEOREMA DE LAS SECANTES
3. TEOREMA DE LA TANGENTE
4. TEOREMAS DE PTOLOMEO
RECTAS ISOGONALES
Son aquellas rectas que pasando por el vértice de un ángulo dado forman con la bisectriz de éste ángulos congruentes; pueden ser:
A) ISOGONALES INTERIORES
B) ISOGONALES EXTERIORES
CONSECUENCIAS DE LAS RECTAS ISOGONALES
1RA. CONSECUENCIA
En todo triángulo el producto de las longitudes de dos lados es igual al producto de las longitudes de las isogonales, que contienen a un vértice estando una limitada por el lado opuesto y la otra por la circunferencia circunscrita.
2DA. CONSECUENCIA
En todo triángulo se cumple que el producto de las longitudes de dos lados es igual al producto de las longitudes de la altura relativa al tercer lado y el diámetro de la circunferencia circunscrita.
3RA. CONSECUENCIA
En todo triángulo se cumple que la longitud de la bisectriz interior, elevada al cuadrado es igual al producto de las longitudes de los lados que concurren con dicha bisectriz menos el producto de las longitudes de los segmentos que determina la bisectriz sobre el lado opuesto.
4TA. CONSECUENCIA
En todo triángulo se cumple que el cuadrado de la longitud de la bisectriz exterior es igual al producto de las longitudes de los segmentos determinados por la bisectriz sobre el lado opuesto menos el producto de las longitudes de los lados que concurren con dicha bisectriz.

* Las diagonales perpendiculares de un trapecio miden 8 y 15; la base menor mide 6. Calcular la medida de la base mayor
A) 14 B) 12 C) 13
D) 11 E) 15