ECUACIONES DE PRIMER GRADO EJERCICIOS RESUELTOS-SEGUNDO DE SECUNDARIA PDF

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Las ecuaciones
Se llama identidad a aquella igualdad que se satisface para cualquier valor asignado a sus letras. Por ejemplo, el cuadrado de un binomio: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, es una identidad. Cualquiera sea el valor que adopten las letras “a” y “b”, la igualdad se verifica siempre. En cambio, hay igualdades que se verifican sólo para algunos valores concretos; son las llamadas Ecuaciones. Las letras que intervienen en una ecuación son las incógnitas y los valores de esas letras son las raíces de la ecuación. De este modo, al reemplazar las incógnitas por las raíces se tiene una igualdad numérica:
x – 1 = 3x – 11
5 – 1 = 3 . 5 – 11
4 = 15 – 11
4 = 4
Las ecuaciones se pueden clasificar en enteras, fraccionarias e irracionales. Las enteras son aquellas en que las incógnitas están sometidas a las operaciones de suma, resta y multiplicación.

Ecuaciones de Primer grado
Las ecuaciones de primer grado con una incógnita son aquellas en las que la única incógnita está elevada a la primera potencia: 2x + 3 = 15
La letra “x” es la incógnita y los números 3 y 15 son los términos independientes. Cada una de las partes en que queda dividida la ecuación por el signo “=” se denomina miembro. Para resolver la ecuación se despeja la incógnita, es decir, ella debe quedar en un miembro de la igualdad, mientras que los términos independientes tienen que pasar al otro miembro.
Para despejar la incógnita, cada término que acompaña a la “x” cambia de miembro con la operación inversa a la que inicialmente tenía, es decir, la de sumar pasa a restar, mientras que la de multiplicar pasa a dividir y viceversa.
2x + 3 = 15
2x = 15 – 3
2x = 12
x = 12 ¸ 2
x = 6
El 3 que sumaba en el primer miembro pasa restando al segundo. El 2 que multiplicaba pasa dividiendo al segundo miembro. Si se reemplaza el valor de “x” en la ecuación se obtiene una igualdad numérica.
2 . 6 + 3 = 15
12 + 3 = 15
15 = 15

* Resolver: 2x – 4 = 5 – x
a) 1 b) 2 c) 3
d) -1 e) -2

* Resolver: 4x – 4 = x – 16
a) -1 b) -2 c) -4
d) -3 e) -1

* Resolver: 3(x – 1) – 4(5 – x) = 2(6 + x)
a) 7 b) 8 c) -6
d) -4 e) -2

* Resolver: 3(x – 4) + 5(x – 2) = 2(x – 6) – 4(5 – x)
a) -5 b) -3 c) 2
d) 4 e) 6

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