FUNCIONES PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

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DEFINICIÓN:
Una función “F” es un conjunto de pares ordenados, donde no existen dos pares ordenados diferentes con la misma primera componente. Es decir si (a; b) ∧ (a; c) ∈ F ⇒ b=c
Ejemplo :
Si :
F = {(3; 4); (6; 7); (8; 1)}
G = {(5; 2); (3; 6); (7; 5); (5; 2)}
H = {(3; 1); (2; 1); (3; 4); (1; 6)}
analizando F ∧ G son funciones pero “H” no lo es ya que (3; 1) ∧ (3; 4) ∈ “H” y 1 ≠ 4 por lo tanto se dice que “H” es una Relación. (*) Toda función es una “Relación” pero no toda “Relación” es una función
OBS: Una relación es un subconjunto de pares ordenados de un determinado “producto cartesiano”.
Dominio : Es el conjunto de todas las primeras componentes de los pares ordenados de la función
Notación : Dom(F) ; DF
Rango : Es el conjunto de todas las segundas componentes de los pares ordenados de la función
Notación : Ran(F) ; RF

* ¿Cuáles son funciones?
I. H = {(2; 3), (0; 1), (4; 2), (5; 9)}
II. F = {(4; 9), (2; 9), (7; 9), (0; 9)}
III. G = {(2; 5), (1; 4), (2; 7), (0; 7)}

A) Sólo II B) I y II C) Sólo I
D) I y III E) Todas

* ¿Cuáles de las ecuaciones definen a una función?
I. |y| = x – 1
II. |x| + |y| = 0
III. x2 + y2 = 3(2y – 3)

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III
D) Todas E) II y III

* Determinar el rango de la función cuadrática definida por : F(x)≡2x2+4x+1; si : -2≤x<3

A) [1; 31[ B) [-1; 31[ C) ]-1; 31[
D) ]1; 31[ E) ]-1; 31[

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