POLIEDROS REGULARES PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

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Un poliedro regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares congruentes, de tal manera que en cada vértice concurren el mismo número de caras.
Existen solamente cinco poliedros regulares, los cuales son :
A. TETRAEDRO REGULAR :
Está formado por cuatro triángulos regulares. En cada vértice concurren tres caras
B. EXAEDRO REGULAR :
Está formado por seis cuadrados. En cada vértice concurren tres caras
C. OCTAEDRO REGULAR :
Está formado por ocho triángulos regulares. En cada vértice concurren cuatro caras
D. DODECAEDRO REGULAR :
Está formado por doce pentágonos regulares. En cada vértice concurren tres caras
E. ICOSAEDRO REGULAR :
Está formado por veinte triángulos regulares. En cada vértice concurren cinco caras

* De las proposiciones señale verdadero (V) o falso (F):
( ) Si por un vértice de un poliedro regular pasan 5 de sus caras, entonces el poliedro es un icosaedro regular.
( ) El poliedro que se forma al unir los centros de las caras de un exaedro es un octaedro regular.
( ) Si el poliedro regular tiene 30 aristas, entonces puede ser un dodecaedro regular.
A) VVV B) VVF C) VFV
D) FVV E) FFF

* En un cubo la arista mide a unidades, teniendo como referencia un vértice se dibuja un tetraedro regular uniendo los vértices no adyacentes del cubo. Uniendo los centros de cada cara del cubo se dibuja un octaedro regular. Entonces, la razón entre el área total del tetraedro y el área total del octaedro es:
A) 1/3 B) 1/2 C)1
D) 2 E) 3

* Dado un octaedro regular, se traza su poliedro conjugado inscrito y a esto nuevo poliedro también se le traza su poliedro conjugado inscrito. Calcular la razón de las longitudes de las aristas del octaedro y segundo poliedro conjugado trazado.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5