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ÁNGULOS HORIZONTALES PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

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ÁNGULO HORIZONTAL : Se llama así a aquellos ángulos contenidos en un plano horizontal.
ROSA NÁUTICA
Es un diagrama ubicado en planos horizontales y diseñado en base a la ubicación de los puntos cardinales que son : norte (N), sur (S), este (E) y oeste (O – W)
La Rosa Náutica se emplea para localizar la posición de objetos o personas ubicados en el plano horizontal mediante los rumbos y direcciones establecidas en ella.
La Rosa Náutica contiene a las treinta y dos (32) direcciones notables de la brújula, las cuales son obtenidas trazando bisectrices a partir de las direcciones principales, siendo el ángulo que forman dos direcciones notables consecutivas de 11°15′, tal como se observa en el gráfico.
RUMBOS Y DIRECCIONES
Para ubicar la posición de una persona u objeto con respecto a un punto determinado en el plano horizontal, se emplean con frecuencia los rumbos o direcciones; entendiéndose por :
RUMBO : El ángulo agudo horizontal que forma la dirección de la persona u objeto con respecto al eje norte – sur, cuando ésta se desvía hacia el este (E) u oeste (O)
DIRECCIÓN : La línea recta sobre la cual se encuentra la persona u objeto con respecto a una Rosa Náutica, quedando determinada dicha dirección por su rumbo.
DIRECCIONES OPUESTAS
El opuesto de una dirección dada, se obtiene cambiando las direcciones que aparezcan por sus respectivos opuestos, sin cambiar el ángulo
NOTA : En todo problema donde se incluyan ángulos verticales y horizontales a la vez, se deberá bosquejar diagramas tridimensionales para tener una mejor visión y ubicación del problema.
Ejemplo :
Una persona de altura “h” observa en un determinado instante un helicóptero en la dirección Nα°E, con un ángulo de elevación θ° y a una altura “H”

* Dos barcos salen de un punto en direcciones que forman un ángulo recto, siendo el primero de ellos en la dirección EθN (θ<45°). Si después de navegar ambos barcos cierto tiempo a la misma velocidad desde el primero se ve al segundo en la dirección S27°O, ¿en qué dirección salió el segundo barco?
A) E18°S B) O17°N C) O27°N
D) E72°S E) E27

* Pepe desea ir a su academia que se encuentra al EθS de él, pero primero va a la casa de María situado a “d” m de él en la dirección SθO. Luego ambos deciden ir al cine, situado a “D” m al sur de ellos para finalmente ir a la academia situado a “x” m al este del cine. Hallar x
A) DTgθ + dSecθ

B) DCtgθ + dCscθ
C) DSecθ + dTgθ
D) dCtgθ + DCscθ
E) DCscθ + dSecθ

* Una persona que se dirige hacia el oeste observa a dos objetos en la dirección NθO camina una cierta distancia y observa que uno de los objetos se encuentra al norte y el otro al NE. Avanza una distancia “x” metros y observa que el objeto más alejado de su primera posición se encuentra en la dirección EθN. Hallar “x”, si los objetos se encuentran separados una distancia “d”

A) dCtgθ(Secθ + Cscθ)
B) dTgθ(Secθ+Cscθ)
C) dCtgθ(Senθ+Cosθ)
D) d(Senθ+Cosθ)
E) N.A.

* Una persona sale de su casa y se dirige al sur, recorriendo 18 km en esa dirección, luego se va hacia el oeste y recorre una distancia igual al doble de la anterior, finalmente avanza 60 km en la dirección N37°O; determine qué distancia la separa de su casa.

A) 60 km B) 64 km C) 72 km
D) 78 km E) 80 km

* Desde un helicóptero que está a 50 m sobre el nivel del mar, se observa una lancha hacia el este con un ángulo de depresión de 45° y hacia el sur se observa un barco con un ángulo de depresión de 30°; calcule la distancia que separa al barco de la lancha.
A) 50 m B) 60 m C) 80 m
D) 75 m E) 100 m

* Un hombre que está al sur de un faro observa que su sombra proyectada por la luz del faro tiene 4 m de longitud, caminando 60 m hacia el oeste, observa que su sombra es de 5 m de longitud. Si la persona mide 1 m, hallar la altura del faro

A) 18 m B) 19 m C) 20 m
D) 21 m E) 22 m